Toán cơ bản Ví dụ

$6 \sqrt[3]{n - 3} + 2 = \frac{1}{2}$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $6 \sqrt[3]{n - 3}$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1}{2} - 2$

Bước 1.2

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 1.3

Kết hợp $- 2$ và $\frac{2}{2}$ .

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1 - 2 \cdot 2}{2}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1 - 4}{2}$

Bước 1.5.2

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{- 3}{2}$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$6 \sqrt[3]{n - 3} = - \frac{3}{2}$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${(6 \sqrt[3]{n - 3})}^{3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{n - 3}$ ở dạng ${(n - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(6 {(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(6 {(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 {(n - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$6^{3} {({(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Bước 3.2.1.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$216 {({(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Bước 3.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$216 {(n - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Bước 3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$216 {(n - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Bước 3.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$216 {(n - 3)}^{1} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn.

$216 (n - 3) = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Bước 3.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$216 n + 216 \cdot - 3 = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Bước 3.2.1.6

Nhân $216$ với $- 3$ .

$216 n - 648 = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn ${(- \frac{3}{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3}{2}$ .

$216 n - 648 = {(- 1)}^{3} {(\frac{3}{2})}^{3}$

Bước 3.3.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

$216 n - 648 = {(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{2^{3}}$

Bước 3.3.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$216 n - 648 = - \frac{3^{3}}{2^{3}}$

Bước 3.3.1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$216 n - 648 = - \frac{27}{2^{3}}$

Bước 3.3.1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$216 n - 648 = - \frac{27}{8}$

Bước 4

Giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $648$ cho cả hai vế của phương trình.

$216 n = - \frac{27}{8} + 648$

Bước 4.1.2

Để viết $648$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$216 n = - \frac{27}{8} + 648 \cdot \frac{8}{8}$

Bước 4.1.3

Kết hợp $648$ và $\frac{8}{8}$ .

$216 n = - \frac{27}{8} + \frac{648 \cdot 8}{8}$

Bước 4.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$216 n = \frac{- 27 + 648 \cdot 8}{8}$

Bước 4.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.1

Nhân $648$ với $8$ .

$216 n = \frac{- 27 + 5184}{8}$

Bước 4.1.5.2

Cộng $- 27$ và $5184$ .

$216 n = \frac{5157}{8}$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $216 n = \frac{5157}{8}$ cho $216$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $216 n = \frac{5157}{8}$ cho $216$ .

$\frac{216 n}{216} = \frac{\frac{5157}{8}}{216}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $216$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{216 n}{216} = \frac{\frac{5157}{8}}{216}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{\frac{5157}{8}}{216}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$n = \frac{5157}{8} \cdot \frac{1}{216}$

Bước 4.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1

Đưa $27$ ra ngoài $5157$ .

$n = \frac{27 (191)}{8} \cdot \frac{1}{216}$

Bước 4.2.3.2.2

Đưa $27$ ra ngoài $216$ .

$n = \frac{27 \cdot 191}{8} \cdot \frac{1}{27 \cdot 8}$

Bước 4.2.3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$n = \frac{27 \cdot 191}{8} \cdot \frac{1}{27 \cdot 8}$

Bước 4.2.3.2.4

Viết lại biểu thức.

$n = \frac{191}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Bước 4.2.3.3

Nhân $\frac{191}{8}$ với $\frac{1}{8}$ .

$n = \frac{191}{8 \cdot 8}$

Bước 4.2.3.4

Nhân $8$ với $8$ .

$n = \frac{191}{64}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$n = \frac{191}{64}$

Dạng thập phân:

$n = 2.984375$

Dạng hỗn số:

$n = 2 \frac{63}{64}$